MÓDULO XI: Programación lineal
1. Conceptos previos: Combinación lineal, resolución de desigualdades lineales con dos incógnitas, ecuaciones paramétricas de la recta, conjuntos convexos.
2. Problemas de programación lineal. Caracterización y obtención de solución por el método gráfico.
3. Definición de un problema de programación lineal.
a. Expresión matricial. Puntos de esquina y soluciones básicas. Búsqueda de una solución que optimice.
b. El método Simplex.
c. El método dual.
MÓDULO VIII: Matrices
3 Definición de matrices.
4 Clasificación.
5 Interpretación de datos a través de matrices.
6 Adición, producto por un escalar y multiplicación de matrices.
7 Matrices cuadradas.
8 Matriz inversa
9 Operaciones de renglón.
10 Matriz por renglones reducida.
11 Problemas de aplicación.
MÓDULO X: Sistemas de ecuaciones lineales
1. Sistemas equivalentes.
2. Solución de sistemas compatibles
3. Existencia de soluciones: teorema del Rango y la posibilidad de solución.
4. Conjuntos de soluciones.
5. Sistemas incompatibles.
6. Sistemas lineales homogéneos.
7. Relaciones entre matrices, rango, determinantes, matriz inversa.
8. Análisis y solución de problemas de aplicación.
MÓDULO IX: Determinantes
4 Determinantes 2x2 y cálculo de determinantes 3x3.
5 Generalización.
6 Propiedades de los determinantes.
7 Análisis de las variaciones del determinante por aplicaciones de operaciones elementales de una matriz.
8 Matriz adjunta de una dada.
9 Propiedades y aplicaciones.
MÓDULO VII: Funciones y sus aplicaciones a modelos económicos
1 Clasificación de funciones
2 Función inversa: propiedades y representación gráfica.
3 Funciones definidas por tramos.
4 Funciones racionales: gráficas y características.
5 Aplicación a la economía de funciones racionales.
6 Funciones exponenciales y logarítmicas. Gráficas. Desplazamientos horizontales y verticales.
7 Operaciones con funciones: suma, resta, producto, cociente, composición.
